Álgebra Relacional

DEFINICIÓN

Se denomina un conjunto donde varias operaciones pueden manipular datos que estén previamente agrupados como las relaciones, a su vez se representa como una consulta intermedia que se realiza a una base de datos para ello es necesario aplicarse a una tabla donde su resultado sera una nueva tabla.

OPERADORES 

Para realizar las distintas operaciones en los conjuntos es necesario establecer los siguientes operadores.

1. Comparación (< , > , <= , >= , < , >)
2. Conjunción ( ^ )
3. Negación ( ∨ )
4. Disyunción ( ¬ )

OPERACIONES UNITARIAS

Estas operaciones se dividen en tres temas, seleccionar, proyectar y eliminar duplicados.

Seleccionar.- Permite seleccionar los valores de ciertas tuplas, su selección se la realiza en filas completas. 

Ejemplo:

Formula ---> condición(R)

EN SQL --->  SELECT * FROM R WHERE

Proyectar.- Permite seleccionar los valores de atributos que posea las tuplas de una relación, ademas realiza una selección completa de columnas.

Ejemplo:

                                                Formula ---> a1,a2,a3.....,an(R)

                                             EN SQL --->  a1,a2,a3.....,an * FROM R 

Composición.- Se compone de ambas operaciones mencionadas anteriormente como seleccionar y proyectar, sin embargo hay que tomar en cuenta como se realiza la operación para dar origen a una nueva tabla.

Ejemplo:
                               Formula ---> a1,a2,a3.....,an(condición(R))

   EN SQL ---> SELECT  a1,a2,a3.....,an  FROM R WHERE condición

Eliminar Duplicados.- Utilizado para eliminar tuplas duplicadas en una relación.

Ejemplo:

                                  Formula --->           

   EN SQL ---> SELECT  DISTINCT * FROM R

OPERACIONES BINARIAS

PRODUCTO CARTESIANO ( X )

La operación binaria es aquella de la cual se obtiene los atributos de dos tablas tomadas con anterioridad.

Ejemplo:         

                                                  Formula --->    R1 X R2

   EN SQL ---> SELECT  * FROM R1,R2

Para seleccionar combinaciones correctas en SQL 

Operaciones de Conjuntos

Estas se realizan cuando existen dos o mas relaciones donde sus elementos sean compatibles

Unión.- Permite el retorno de tuplas cuando esten asociadas entre una o ambas relaciones, su resultado es la suma de las relaciones entre la tupla uno y otra tupla.

Intersección.- El resultado de esta operación indica la entrega total de tuplas de una de las relaciones.

Diferencia.- El resultado es la cantidad de tuplas que se encuentren en la primera sin embargo no se obtiene las tuplas de la segunda, su resultado es la entrega total de tuplas de la primera relación.

Join (Reunión).- Permite la combinación completa de un producto cartesiano. Existen diferentes tipos de motores de base de datos para utilizar el join.

Left Join.- Permite la Eliminación de datos y los cambia por valores nulos de la tabla desde la izquierda.

Right Join.- Permite la Eliminación de datos y los cambia por valores nulos de la tabla desde la derecha.